Comment calculer les intérêts composés sur votre épargne

On dit parfois que les intérêts composés sont la huitième merveille du monde. C'est une exagération classique, mais l'idée qu'ils recouvrent est très simple : quand les intérêts d'une année ne sont pas retirés mais laissés sur le compte, ils produisent eux-mêmes des intérêts l'année suivante. Le capital grossit d'année en année, sans qu'on ait besoin de verser un euro de plus.

La formule, en une ligne

La formule est la suivante :

Capital final = Capital initial × (1 + taux)^nombre d'années

Le taux s'exprime en décimal : 3 % devient 0,03. L'exposant est le nombre d'années sur lesquelles s'appliquent les intérêts.

Prenons un exemple concret. Vous placez 20 000 € à 3 % par an. Que devient votre capital ?

• Après 1 an : 20 000 × (1,03) = 20 600 €
• Après 5 ans : 20 000 × (1,03)^5 = 23 185 €
• Après 10 ans : 20 000 × (1,03)^10 = 26 878 €
• Après 20 ans : 20 000 × (1,03)^20 = 36 122 €

Vous avez presque doublé votre capital en 20 ans, sans rien y ajouter. Voilà l'effet capitalisation.

Intérêts simples vs intérêts composés : la différence

Les intérêts simples se calculent chaque année sur le seul capital de départ. Ils ne se cumulent pas. À 3 % sur 20 000 €, vous touchez 600 € d'intérêts par an, et sur 20 ans vous encaissez 12 000 € d'intérêts en tout — soit un capital final de 32 000 €.

Les intérêts composés, eux, atteignent 36 122 € dans le même scénario. La différence — plus de 4 000 € — vient uniquement du fait que les intérêts eux-mêmes ont commencé à rapporter.

Cet écart grossit avec le temps : sur 30 ans à 3 %, l'intérêt composé rapporte environ 30 000 € de plus qu'un intérêt simple sur les mêmes 20 000 €. C'est pour cette raison qu'on répète que le temps est l'ingrédient principal de la capitalisation.

Le cas d'un dépôt à terme au Luxembourg

Attention, il faut distinguer deux logiques dans le monde des dépôts à terme :

• Dépôt à intérêts capitalisés : la banque calcule les intérêts chaque année et les ajoute au capital. L'année suivante, les intérêts sont calculés sur ce nouveau montant. C'est un vrai effet de composition.
• Dépôt à intérêts payés annuellement : chaque année, les intérêts sont versés sur votre compte courant. Vous les percevez, mais ils ne rapportent plus rien sauf si vous les replacez.

Sur un contrat de 12 ou 24 mois, la différence est minime. Sur un contrat de 5 ans à 3 %, elle peut représenter plusieurs centaines d'euros. Regardez la fiche produit avant de signer.

Un ajustement à ne pas oublier : l'impôt

Nos exemples utilisent un taux brut. Au Luxembourg, les intérêts servis par une banque luxembourgeoise à un résident subissent la retenue à la source libératoire (RELIBI) au taux actuellement en vigueur. Pour raisonner en pouvoir d'achat réel, il faut travailler sur le taux net.

Un taux brut de 3 % soumis à 20 % de RELIBI équivaut à un taux net de 2,4 %. Sur 20 000 € pendant 10 ans, ça donne :

• 20 000 × (1,024)^10 = 25 372 € au net.

Soit environ 1 500 € de moins que le calcul brut, mais toujours 5 372 € d'intérêts nets encaissés, à comparer aux 5 000 € d'un livret classique sur la même période.

L'inflation, le vrai adversaire

Deuxième correction utile : l'inflation. Si les prix augmentent de 2 % par an, un euro dans dix ans achète environ 82 centimes en pouvoir d'achat d'aujourd'hui. Un placement qui rapporte 2 % net dans un contexte à 2 % d'inflation ne fait, en réalité, que préserver votre pouvoir d'achat.

Pour vraiment vous enrichir, il faut que le taux net après impôt soit supérieur à l'inflation. C'est pourquoi les périodes de taux BCE hauts sont si intéressantes pour les épargnants : elles élargissent l'écart entre rémunération réelle et hausse des prix.

Trois erreurs de calcul classiques

• Confondre taux mensuel et taux annuel. Un taux de 3 % annuel équivaut à environ 0,247 % par mois — pas 3 %/12 = 0,25 %, à cause de la composition mensuelle. La différence est petite mais elle existe.
• Oublier la fiscalité. Un taux brut n'est pas votre rémunération réelle. Faites toujours l'exercice au net.
• Négliger le temps. Doubler l'apport initial double le résultat. Doubler la durée le multiplie par bien plus, à cause de l'effet exponentiel. Sur le long terme, la régularité et la patience valent souvent plus qu'un demi-point de taux.

Un outil pour tester rapidement

Vous n'êtes pas obligé de sortir la calculatrice à chaque fois. Notre calculateur de rendement en page d'accueil applique la formule et intègre directement la RELIBI, ce qui vous donne un résultat net en trois secondes. Un bon réflexe avant de comparer deux offres qui affichent des taux et des durées différents.